გადაწყვიტეთ 3/2x-2+5/x+1=4/x-1

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -1,1 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)-ზე, 2x-2,x+1,x-1-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+1 3-ზე.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x-2 5-ზე.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

დააჯგუფეთ 3x და 10x, რათა მიიღოთ 13x.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

გამოაკელით 10 3-ს -7-ის მისაღებად.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x+2 4-ზე.

$$13x-7=8x+8$$

გამოაკელით 8x ორივე მხარეს.

$$13x-7-8x=8$$

დააჯგუფეთ 13x და -8x, რათა მიიღოთ 5x.

$$5x-7=8$$

დაამატეთ 7 ორივე მხარეს.

$$5x=8+7$$

შეკრიბეთ 8 და 7, რათა მიიღოთ 15.

$$5x=15$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$x=\frac{15}{5}$$

გაყავით 15 5-ზე 3-ის მისაღებად.

$$x=3$$