გადაწყვიტეთ 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

შეფასება

$$-60$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 20=2^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

კოეფიციენტი 48=4^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ -1 და 4, რათა მიიღოთ -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

კოეფიციენტი 15=5\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5}\sqrt{3} სახით.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{5} და \sqrt{5}, რათა მიიღოთ 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$-4\times 5\times 3$$

გადაამრავლეთ -4 და 5, რათა მიიღოთ -20.

$$-20\times 3$$

გადაამრავლეთ -20 და 3, რათა მიიღოთ -60.

$$-60$$

მამრავლი

$$-60$$