გადაწყვიტეთ 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-8$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 2,3,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{2}{3} \frac{x}{4}-1-ზე.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

გაამრავლეთ \frac{2}{3}-ზე \frac{x}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

გადაამრავლეთ \frac{2}{3} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2\times 3-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 2\times 3. გაამრავლეთ \frac{2}{3}-ზე \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

რადგან \frac{x}{2\times 3}-სა და \frac{2\times 2}{2\times 3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

შეასრულეთ გამრავლება x-2\times 2-ში.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 18 \frac{x-4}{6}-2-ზე.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 6 18 და 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x-4-ზე.

$$3x-12-36-12x=24$$

გამოაკელით 36 -12-ს -48-ის მისაღებად.

$$3x-48-12x=24$$

დააჯგუფეთ 3x და -12x, რათა მიიღოთ -9x.

$$-9x-48=24$$

დაამატეთ 48 ორივე მხარეს.

$$-9x=24+48$$

შეკრიბეთ 24 და 48, რათა მიიღოთ 72.

$$-9x=72$$

ორივე მხარე გაყავით -9-ზე.

$$x=\frac{72}{-9}$$

გაყავით 72 -9-ზე -8-ის მისაღებად.

$$x=-8$$