გადაწყვიტეთ 3/2=6-x+10/x-3

$$\frac { 3 } { 2 } = 6 - \frac { x + 10 } { x - 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{47}{7} = 6\frac{5}{7} \approx 6.714285714$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 3-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(x-3\right)-ზე, 2,x-3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3\left(x-3\right)=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x-3-ზე.

$$3x-9=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 6, რათა მიიღოთ 12.

$$3x-9=12\left(x-3\right)-2\left(x+10\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 12 x-3-ზე.

$$3x-9=12x-36-2\left(x+10\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x+10-ზე.

$$3x-9=12x-36-2x-20$$

დააჯგუფეთ 12x და -2x, რათა მიიღოთ 10x.

$$3x-9=10x-36-20$$

გამოაკელით 20 -36-ს -56-ის მისაღებად.

$$3x-9=10x-56$$

გამოაკელით 10x ორივე მხარეს.

$$3x-9-10x=-56$$

დააჯგუფეთ 3x და -10x, რათა მიიღოთ -7x.

$$-7x-9=-56$$

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს.

$$-7x=-56+9$$

შეკრიბეთ -56 და 9, რათა მიიღოთ -47.

$$-7x=-47$$

ორივე მხარე გაყავით -7-ზე.

$$x=\frac{-47}{-7}$$

წილადი \frac{-47}{-7} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{47}{7} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{47}{7}$$