გადაწყვიტეთ 3/2:x=4/11:16/9

$$\frac { 3 } { 2 } : x = \frac { 4 } { 11 } : \frac { 16 } { 9 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{22}{3} = 7\frac{1}{3} \approx 7.333333333$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$\frac{3}{2}=x\times \frac{\frac{4}{11}}{\frac{16}{9}}$$

გაყავით \frac{4}{11} \frac{16}{9}-ზე \frac{4}{11}-ის გამრავლებით \frac{16}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{3}{2}=x\times \frac{4}{11}\times \frac{9}{16}$$

გაამრავლეთ \frac{4}{11}-ზე \frac{9}{16}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{3}{2}=x\times \frac{4\times 9}{11\times 16}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\times 9}{11\times 16}.

$$\frac{3}{2}=x\times \frac{36}{176}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{36}{176} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{2}=x\times \frac{9}{44}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x\times \frac{9}{44}=\frac{3}{2}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{44}{9}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{9}{44}.

$$x=\frac{3}{2}\times \frac{44}{9}$$

გაამრავლეთ \frac{3}{2}-ზე \frac{44}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{3\times 44}{2\times 9}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{3\times 44}{2\times 9}.

$$x=\frac{132}{18}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{132}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{22}{3}$$