გადაწყვიტეთ frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

დააჯგუფეთ 9\sqrt{2} და -5\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

კოეფიციენტი 72=6^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 6, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

გააბათილეთ 4\sqrt{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{3}$$

მამრავლი

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$