გადაწყვიტეთ frac{3sqrt{132}}{sqrt{128}}

$$\frac { 3 \sqrt { 132 } } { \sqrt { 128 } }$$

შეფასება

$$\frac{3\sqrt{66}}{8}\approx 3.046514402$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 132=2^{2}\times 33. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 33} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{33} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\times 2\sqrt{33}}{\sqrt{128}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{6\sqrt{33}}{\sqrt{128}}$$

კოეფიციენტი 128=8^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{8^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 8^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{6\sqrt{33}}{8\sqrt{2}}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3\sqrt{33}}{4\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{3\sqrt{33}}{4\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{3\sqrt{33}\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{3\sqrt{33}\sqrt{2}}{4\times 2}$$

\sqrt{33}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{3\sqrt{66}}{4\times 2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{3\sqrt{66}}{8}$$