გადაწყვიტეთ 3+5i/1-2i

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

შეფასება

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1.4+2.2i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1+2i.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 3+5i და 1+2i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)-ში.

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 3+6i+5i-10-ში.

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

შეასრულეთ მიმატება 3-10+\left(6+5\right)i-ში.

$$\frac{-7+11i}{5}$$

გაყავით -7+11i 5-ზე -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i-ის მისაღებად.

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{3+5i}{1-2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 3+5i და 1+2i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 3+6i+5i-10-ში.

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

შეასრულეთ მიმატება 3-10+\left(6+5\right)i-ში.

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

გაყავით -7+11i 5-ზე -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i-ის მისაღებად.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i-ის რეალური ნაწილი არის -\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{5}$$