გადაწყვიტეთ 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

2-\frac{3-x}{3}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

გაყავით 3+2x-ის წევრი 5-ზე \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{10}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

რადგან \frac{3}{5}-სა და \frac{10}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

გამოაკელით 10 3-ს -7-ის მისაღებად.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

გაყავით 3-x-ის წევრი 3-ზე 1-\frac{1}{3}x-ის მისაღებად.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

1-\frac{1}{3}x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

-\frac{1}{3}x-ის საპირისპიროა \frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

-1+\frac{1}{3}x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

-1-ის საპირისპიროა 1.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{5}{5}.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

რადგან -\frac{7}{5}-სა და \frac{5}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

შეკრიბეთ -7 და 5, რათა მიიღოთ -2.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

დააჯგუფეთ \frac{2}{5}x და -\frac{1}{3}x, რათა მიიღოთ \frac{1}{15}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{15}x და -x, რათა მიიღოთ -\frac{14}{15}x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

დაამატეთ \frac{2}{5} ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{15}{14}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{14}{15}.

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{2}{5}-ზე -\frac{15}{14}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}.

$$x=\frac{-30}{70}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-30}{70} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{3}{7}$$