გადაწყვიტეთ 25y/2x*4xy/5y^3

$$\frac { 25 y } { 2 x } \cdot \frac { 4 x y } { 5 y ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{10}{y}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ y როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{25y}{2x}\times \frac{4x}{5y^{2}}$$

გაამრავლეთ \frac{25y}{2x}-ზე \frac{4x}{5y^{2}}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{25y\times 4x}{2x\times 5y^{2}}$$

გააბათილეთ 2\times 5xy როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2\times 5}{y}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{10}{y}$$

დიფერენცირება y-ის მიმართ

$$-\frac{10}{y^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გააბათილეთ y როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{25y}{2x}\times \frac{4x}{5y^{2}})$$

გაამრავლეთ \frac{25y}{2x}-ზე \frac{4x}{5y^{2}}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{25y\times 4x}{2x\times 5y^{2}})$$

გააბათილეთ 2\times 5xy როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2\times 5}{y})$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{10}{y})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$-10y^{-1-1}$$

გამოაკელით 1 -1-ს.

$$-10y^{-2}$$