გადაწყვიტეთ 25x^2y^5/5x^4y^3

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

ეტაპებოს ჯერადი რიცხვების თვისების განაყოფის გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

გამოაკელით 4 2-ს.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

გამოაკელით 3 5-ს.

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

გაყავით 25 5-ზე.

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$