გადაწყვიტეთ frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

შეფასება

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -8 და -2 რომ მიიღოთ -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

ნებისმიერი რიცხვისთვის a, 0-ის გარდა, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

თავისუფალი წევრის დერივატივი არის 0.

$$0$$