გადაწყვიტეთ 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

შეფასება

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 4-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 36. გაამრავლეთ \frac{25}{4}-ზე \frac{9}{9}. გაამრავლეთ \frac{r^{2}}{9}-ზე \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

რადგან \frac{25\times 9}{36}-სა და \frac{4r^{2}}{36}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

შეასრულეთ გამრავლება 25\times 9-4r^{2}-ში.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

მამრავლი

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

განვიხილოთ 225-4r^{2}. ხელახლა დაწერეთ 225-4r^{2}, როგორც 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$