გადაწყვიტეთ 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

შეფასება

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

გამოთვალეთ4-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

დიფერენცირება t-ის მიმართ

$$1250t^{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$1250t^{3}$$