გადაწყვიტეთ 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გაყავით 2400 1200-ზე 2-ის მისაღებად.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(\frac{109}{100})-ზე.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$