გადაწყვიტეთ frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

შეფასება

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 4 და 3 რომ მიიღოთ 7.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 12, რათა მიიღოთ 36.

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

გააბათილეთ 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

გაშალეთ გამოსახულება

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

მამრავლი

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 4 და 3 რომ მიიღოთ 7.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

გადაამრავლეთ 3 და 12, რათა მიიღოთ 36.

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}-ში.

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

გააბათილეთ 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x -3x^{6}+2-ზე.

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

განვიხილოთ -9x^{7}+6x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

განვიხილოთ -3x^{7}+2x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. გაამარტივეთ. მრავალწევრი -3x^{6}+2 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$