გადაწყვიტეთ frac{21sqrt{15}}{sqrt{12}+5sqrt{3}}

შეფასება

ვიქტორინა

Arithmetic

5 მსგავსი პრობლემები:

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-and-simplify-sqrt5-sqrt3-sqrt5-sqrt3

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-and-simplify-sqrtc-sqrtd-sqrtc-sqrtd

https://socratic.org/questions/what-is-the-simplest-form-of-the-radical-expression-of-sqrt2-sqrt5-sqrt2-sqrt5

https://socratic.org/questions/how-do-you-simplify-sqrt-2-sqrt-5-sqrt-2-sqrt-5

https://math.stackexchange.com/questions/3050208/i-calculated-sin-75-circ-as-frac12-sqrt2-frac-sqrt32-sqrt2

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-and-simplify-sqrt15-sqrt15-sqrt13

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}

დააჯგუფეთ 2\sqrt{3} და 5\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 7\sqrt{3}.

\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}

გააბათილეთ 7 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}

კოეფიციენტი 15=3\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{5} სახით.

\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.