გადაწყვიტეთ 20/r+xsqrt{x}+x=22

$$\frac { 20 } { r } + x \sqrt { x } + x = 22$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r=-\frac{20}{x^{\frac{3}{2}}+x-22}$$

$$x\neq \frac{\sqrt[3]{66\sqrt{9735}+6337}+\sqrt[3]{6337-66\sqrt{9735}}+1}{3}\text{ and }x\geq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი r არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ r-ზე.

$$20+x\sqrt{x}r+rx=22r$$

გამოაკელით 22r ორივე მხარეს.

$$20+x\sqrt{x}r+rx-22r=0$$

გამოაკელით 20 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x\sqrt{x}r+rx-22r=-20$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: r.

$$\left(x\sqrt{x}+x-22\right)r=-20$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(\sqrt{x}x+x-22\right)r=-20$$

ორივე მხარე გაყავით x\sqrt{x}+x-22-ზე.

$$\frac{\left(\sqrt{x}x+x-22\right)r}{\sqrt{x}x+x-22}=-\frac{20}{\sqrt{x}x+x-22}$$

x\sqrt{x}+x-22-ზე გაყოფა აუქმებს x\sqrt{x}+x-22-ზე გამრავლებას.

$$r=-\frac{20}{\sqrt{x}x+x-22}$$

გაყავით -20 x\sqrt{x}+x-22-ზე.

$$r=-\frac{20}{x^{\frac{3}{2}}+x-22}$$

ცვლადი r არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$r=-\frac{20}{x^{\frac{3}{2}}+x-22}\text{, }r\neq 0$$