გადაწყვიტეთ 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -\frac{1}{2},0 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 4x\left(2x+1\right)-ზე, 4x,2x+1-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

განვიხილოთ \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x x-1-ზე.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-1=-4x$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-4x=-1$$

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

წილადი \frac{-1}{-4} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{1}{4} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{1}{4}$$