გადაწყვიტეთ 2x/x^2-4div1/x+2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 1 } { x + 2 }$$

შეფასება

$$\frac{2x}{x-2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{2x}{x^{2}-4} \frac{1}{x+2}-ზე \frac{2x}{x^{2}-4}-ის გამრავლებით \frac{1}{x+2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

გააბათილეთ x+2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2x}{x-2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გაყავით \frac{2x}{x^{2}-4} \frac{1}{x+2}-ზე \frac{2x}{x^{2}-4}-ის გამრავლებით \frac{1}{x+2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4})$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{2x\left(x+2\right)}{x^{2}-4}-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)})$$

გააბათილეთ x+2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-2})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{2x^{1}-2\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{2x^{1}-4x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

გამოაკელით 2 2-ს.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(x-2\right)^{2}}$$