გადაწყვიტეთ 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

შეფასება

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{2x}{5x+bx}-ში.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{3y}{sy+by}-ში.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

გააბათილეთ y როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. b+5-ისა და s+b-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(b+5\right)\left(s+b\right). გაამრავლეთ \frac{2}{b+5}-ზე \frac{s+b}{s+b}. გაამრავლეთ \frac{3}{s+b}-ზე \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

რადგან \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}-სა და \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)-ში.

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2s+2b+3b+15-ში.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

დაშალეთ \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

დიფერენცირება s-ის მიმართ

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$