გადაწყვიტეთ 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

შეფასება

$$\frac{5x}{4}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გაამრავლეთ \frac{2x}{3}-ზე \frac{4}{4}. გაამრავლეთ \frac{3x}{4}-ზე \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

რადგან \frac{4\times 2x}{12}-სა და \frac{3\times 3x}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

შეასრულეთ გამრავლება 4\times 2x+3\times 3x-ში.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 8x+9x-ში.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 12-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გაამრავლეთ \frac{x}{6}-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

რადგან \frac{17x}{12}-სა და \frac{2x}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 17x-2x-ში.

$$\frac{15x}{12}$$

გაყავით 15x 12-ზე \frac{5}{4}x-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{4}x$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გაამრავლეთ \frac{2x}{3}-ზე \frac{4}{4}. გაამრავლეთ \frac{3x}{4}-ზე \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

რადგან \frac{4\times 2x}{12}-სა და \frac{3\times 3x}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

შეასრულეთ გამრავლება 4\times 2x+3\times 3x-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 8x+9x-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 12-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გაამრავლეთ \frac{x}{6}-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

რადგან \frac{17x}{12}-სა და \frac{2x}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 17x-2x-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

გაყავით 15x 12-ზე \frac{5}{4}x-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$