გადაწყვიტეთ 2x+2/5-x-1/2<2

$$\frac { 2 x + 2 } { 5 } - \frac { x - 1 } { 2 } < 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x>-11$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 10-ზე, 5,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 10 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$2\left(2x+2\right)-5\left(x-1\right)<20$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 2x+2-ზე.

$$4x+4-5\left(x-1\right)<20$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5 x-1-ზე.

$$4x+4-5x+5<20$$

დააჯგუფეთ 4x და -5x, რათა მიიღოთ -x.

$$-x+4+5<20$$

შეკრიბეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 9.

$$-x+9<20$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$-x<20-9$$

გამოაკელით 9 20-ს 11-ის მისაღებად.

$$-x<11$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე. რადგან -1 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x>-11$$