გადაწყვიტეთ 2x+1/3-4x+5/2leq0

$$\frac { 2 x + 1 } { 3 } - \frac { 4 x + 5 } { 2 } \leq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\geq -\frac{13}{8}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 3,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 6 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$2\left(2x+1\right)-3\left(4x+5\right)\leq 0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 2x+1-ზე.

$$4x+2-3\left(4x+5\right)\leq 0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 4x+5-ზე.

$$4x+2-12x-15\leq 0$$

დააჯგუფეთ 4x და -12x, რათა მიიღოთ -8x.

$$-8x+2-15\leq 0$$

გამოაკელით 15 2-ს -13-ის მისაღებად.

$$-8x-13\leq 0$$

დაამატეთ 13 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-8x\leq 13$$

ორივე მხარე გაყავით -8-ზე. რადგან -8 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x\geq -\frac{13}{8}$$