გადაწყვიტეთ 2i/7+i

$$\frac { 2 i } { 7 + i }$$

შეფასება

$$\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i=0.04+0.28i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 7-i.

$$\frac{2i\left(7-i\right)}{\left(7+i\right)\left(7-i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(7-i\right)}{7^{2}-i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{2i\left(7-i\right)}{50}$$

გაამრავლეთ 2i-ზე 7-i.

$$\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)i^{2}}{50}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{50}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right)-ში. გადაალაგეთ წევრები.

$$\frac{2+14i}{50}$$

გაყავით 2+14i 50-ზე \frac{1}{25}+\frac{7}{25}i-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{1}{25} = 0.04$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{2i}{7+i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 7-i.

$$Re(\frac{2i\left(7-i\right)}{\left(7+i\right)\left(7-i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(7-i\right)}{7^{2}-i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{2i\left(7-i\right)}{50})$$

გაამრავლეთ 2i-ზე 7-i.

$$Re(\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)i^{2}}{50})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{50})$$

შეასრულეთ გამრავლება 2i\times 7+2\left(-1\right)\left(-1\right)-ში. გადაალაგეთ წევრები.

$$Re(\frac{2+14i}{50})$$

გაყავით 2+14i 50-ზე \frac{1}{25}+\frac{7}{25}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i)$$

\frac{1}{25}+\frac{7}{25}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{1}{25}.

$$\frac{1}{25}$$