გადაწყვიტეთ 2ax^2+1/x=0

$$\frac { 2 a x ^ { 2 } + 1 } { x } = 0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{1}{2x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$2ax^{2}+1=0$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$2ax^{2}=-1$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2x^{2}a=-1$$

ორივე მხარე გაყავით 2x^{2}-ზე.

$$\frac{2x^{2}a}{2x^{2}}=-\frac{1}{2x^{2}}$$

2x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს 2x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$a=-\frac{1}{2x^{2}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}ia^{-\frac{1}{2}}}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{2}ia^{-\frac{1}{2}}}{2}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{-\frac{2}{a}}}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{-\frac{2}{a}}}{2}\text{, }a<0$$