გადაწყვიტეთ 2a^3b/2a^2b+2ab

$$\frac { 2 a ^ { 3 } b } { 2 a ^ { 2 } b + 2 a b }$$

შეფასება

$$\frac{a^{2}}{a+1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{2ba^{3}}{2ab\left(a+1\right)}$$

გააბათილეთ 2ab როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{a^{2}}{a+1}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a+1\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2ba^{3})-2ba^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2ba^{2}+2ba^{1})}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)\times 3\times 2ba^{3-1}-2ba^{3}\left(2\times 2ba^{2-1}+2ba^{1-1}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)\times 6ba^{2}-2ba^{3}\left(4ba^{1}+2ba^{0}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

გაამრავლეთ 2ba^{2}+2ba^{1}-ზე 6ba^{2}.

$$\frac{2ba^{2}\times 6ba^{2}+2ba^{1}\times 6ba^{2}-2ba^{3}\left(4ba^{1}+2ba^{0}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

გაამრავლეთ 2ba^{3}-ზე 4ba^{1}+2ba^{0}.

$$\frac{2ba^{2}\times 6ba^{2}+2ba^{1}\times 6ba^{2}-\left(2ba^{3}\times 4ba^{1}+2ba^{3}\times 2ba^{0}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{2b\times 6ba^{2+2}+2b\times 6ba^{1+2}-\left(2b\times 4ba^{3+1}+2b\times 2ba^{3}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

გაამარტივეთ.

$$\frac{12b^{2}a^{4}+12b^{2}a^{3}-\left(8b^{2}a^{4}+4b^{2}a^{3}\right)}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{4b^{2}a^{4}+8b^{2}a^{3}}{\left(2ba^{2}+2ba^{1}\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{4b^{2}a^{4}+8b^{2}a^{3}}{\left(2ba^{2}+2ba\right)^{2}}$$