გადაწყვიტეთ 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

შეფასება

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0.2-0.4i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 2-i და 4-3i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)-ში.

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 8-6i-4i-3-ში.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

შეასრულეთ მიმატება 8-3+\left(-6-4\right)i-ში.

$$\frac{5-10i}{25}$$

გაყავით 5-10i 25-ზე \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{2-i}{4+3i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 2-i და 4-3i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)-ში.

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 8-6i-4i-3-ში.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

შეასრულეთ მიმატება 8-3+\left(-6-4\right)i-ში.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

გაყავით 5-10i 25-ზე \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$