გადაწყვიტეთ 2-i/3+i

$$\frac { 2 - i } { 3 + i }$$

შეფასება

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0.5-0.5i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 2-i და 3-i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)-ში.

$$\frac{6-2i-3i-1}{10}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 6-2i-3i-1-ში.

$$\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10}$$

შეასრულეთ მიმატება 6-1+\left(-2-3\right)i-ში.

$$\frac{5-5i}{10}$$

გაყავით 5-5i 10-ზე \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{2-i}{3+i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(3-i\right)}{10})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 2-i და 3-i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-i^{2}\right)}{10})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)}{10})$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 3+2\left(-i\right)-i\times 3-\left(-\left(-1\right)\right)-ში.

$$Re(\frac{6-2i-3i-1}{10})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 6-2i-3i-1-ში.

$$Re(\frac{6-1+\left(-2-3\right)i}{10})$$

შეასრულეთ მიმატება 6-1+\left(-2-3\right)i-ში.

$$Re(\frac{5-5i}{10})$$

გაყავით 5-5i 10-ზე \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$