გადაწყვიტეთ 2(2x+3)/5+4/5x=3(x-2)/2-5x-6/10

$$\frac { 2 ( 2 x + 3 ) } { 5 } + \frac { 4 } { 5 } x = \frac { 3 ( x - 2 ) } { 2 } - \frac { 5 x - 6 } { 10 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-6$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 10-ზე, 5,2,10-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2\times 2\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$4\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 2x+3-ზე.

$$8x+12+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

დააჯგუფეთ 8x და 8x, რათა მიიღოთ 16x.

$$16x+12=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$16x+12=15\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 15 x-2-ზე.

$$16x+12=15x-30-\left(5x-6\right)$$

5x-6-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$16x+12=15x-30-5x-\left(-6\right)$$

-6-ის საპირისპიროა 6.

$$16x+12=15x-30-5x+6$$

დააჯგუფეთ 15x და -5x, რათა მიიღოთ 10x.

$$16x+12=10x-30+6$$

შეკრიბეთ -30 და 6, რათა მიიღოთ -24.

$$16x+12=10x-24$$

გამოაკელით 10x ორივე მხარეს.

$$16x+12-10x=-24$$

დააჯგუფეთ 16x და -10x, რათა მიიღოთ 6x.

$$6x+12=-24$$

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.

$$6x=-24-12$$

გამოაკელით 12 -24-ს -36-ის მისაღებად.

$$6x=-36$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x=\frac{-36}{6}$$

გაყავით -36 6-ზე -6-ის მისაღებად.

$$x=-6$$