გადაწყვიტეთ 2/x(x-1)-5/x^2(x-1)+3/(x-1)(x+1)

$$\frac { 2 } { x ( x - 1 ) } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } ( x - 1 ) } + \frac { 3 } { ( x - 1 ) ( x + 1 ) }$$

შეფასება

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(x-1\right)-ისა და x^{2}\left(x-1\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-1\right)x^{2}. გაამრავლეთ \frac{2}{x\left(x-1\right)}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-\frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

რადგან \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-სა და \frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-1\right)x^{2}-ისა და \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}. გაამრავლეთ \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}-ზე \frac{x+1}{x+1}. გაამრავლეთ \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-ზე \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

რადგან \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}-სა და \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}-ში.

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}-ში.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

დაშალეთ \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$

დაშლა

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(x-1\right)-ისა და x^{2}\left(x-1\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-1\right)x^{2}. გაამრავლეთ \frac{2}{x\left(x-1\right)}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-\frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

რადგან \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-სა და \frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-1\right)x^{2}-ისა და \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}. გაამრავლეთ \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}-ზე \frac{x+1}{x+1}. გაამრავლეთ \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-ზე \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

რადგან \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}-სა და \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}-ში.

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}-ში.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

დაშალეთ \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$