გადაწყვიტეთ 2/x+9-3/x-9=2x/x^2-81

$$\frac { 2 } { x + 9 } - \frac { 3 } { x - 9 } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-15$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -9,9 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-9\right)\left(x+9\right)-ზე, x+9,x-9,x^{2}-81-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x-9\right)\times 2-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-9 2-ზე.

$$2x-18-\left(x+9\right)\times 3=2x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+9 3-ზე.

$$2x-18-\left(3x+27\right)=2x$$

3x+27-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2x-18-3x-27=2x$$

დააჯგუფეთ 2x და -3x, რათა მიიღოთ -x.

$$-x-18-27=2x$$

გამოაკელით 27 -18-ს -45-ის მისაღებად.

$$-x-45=2x$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$-x-45-2x=0$$

დააჯგუფეთ -x და -2x, რათა მიიღოთ -3x.

$$-3x-45=0$$

დაამატეთ 45 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-3x=45$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$x=\frac{45}{-3}$$

გაყავით 45 -3-ზე -15-ის მისაღებად.

$$x=-15$$