გადაწყვიტეთ 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -2,1 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-1\right)\left(x+2\right)-ზე, x+2,x-1-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 2-ზე.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 x+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

დააჯგუფეთ 2x და x, რათა მიიღოთ 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

გამოაკელით 2 -2-ს -4-ის მისაღებად.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+2 x-ზე.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$3x-4=2x$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$3x-4-2x=0$$

დააჯგუფეთ 3x და -2x, რათა მიიღოთ x.

$$x-4=0$$

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$x=4$$