გადაწყვიტეთ 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

შეფასება

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2}{s-\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის s+\sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

განვიხილოთ \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 s+\sqrt{2}-ზე.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

დიფერენცირება s-ის მიმართ

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$