გადაწყვიტეთ 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3.777777778$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{2}{7} t+\frac{2}{3}-ზე.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{2}{7}-ზე \frac{2}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{5} t-\frac{2}{3}-ზე.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{1}{5}-ზე -\frac{2}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

წილადი \frac{-2}{15} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{2}{15} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

გამოაკელით \frac{1}{5}t ორივე მხარეს.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

დააჯგუფეთ \frac{2}{7}t და -\frac{1}{5}t, რათა მიიღოთ \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

გამოაკელით \frac{4}{21} ორივე მხარეს.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

15-ისა და 21-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 105. გადაიყვანეთ -\frac{2}{15} და \frac{4}{21} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

რადგან -\frac{14}{105}-სა და \frac{20}{105}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

გამოაკელით 20 -14-ს -34-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{35}{3}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

გაამრავლეთ -\frac{34}{105}-ზე \frac{35}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-1190}{315} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 35-ის შეკვეცით.

$$t=-\frac{34}{9}$$