გადაწყვიტეთ 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{2}{5} 2-x-ზე.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

გამოხატეთ \frac{2}{5}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{2}{5} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{7}{4} x-4-ზე.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

გამოხატეთ \frac{7}{4}\left(-4\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

გადაამრავლეთ 7 და -4, რათა მიიღოთ -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

გაყავით -28 4-ზე -7-ის მისაღებად.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

გამოაკელით \frac{7}{4}x ორივე მხარეს.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

დააჯგუფეთ -\frac{2}{5}x და -\frac{7}{4}x, რათა მიიღოთ -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

გამოაკელით \frac{4}{5} ორივე მხარეს.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

გადაიყვანეთ -7 წილადად -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

რადგან -\frac{35}{5}-სა და \frac{4}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

გამოაკელით 4 -35-ს -39-ის მისაღებად.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{20}{43}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{39}{5}-ზე -\frac{20}{43}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{780}{215} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{156}{43}$$