გადაწყვიტეთ 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 15-ზე, 5,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{5}{3} x+4-ზე.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

გამოხატეთ -\frac{5}{3}\times 4 ერთიანი წილადის სახით.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

გადაამრავლეთ -5 და 4, რათა მიიღოთ -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

წილადი \frac{-20}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{20}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

დააჯგუფეთ x და -\frac{5}{3}x, რათა მიიღოთ -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6 -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}-ზე.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

გამოხატეთ 6\left(-\frac{2}{3}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

გადაამრავლეთ 6 და -2, რათა მიიღოთ -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

გაყავით -12 3-ზე -4-ის მისაღებად.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

გამოხატეთ 6\left(-\frac{20}{3}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

გადაამრავლეთ 6 და -20, რათა მიიღოთ -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

გაყავით -120 3-ზე -40-ის მისაღებად.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x-3-ზე.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -10 x+2-ზე.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

დააჯგუფეთ 5x და -10x, რათა მიიღოთ -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

გამოაკელით 20 -15-ს -35-ის მისაღებად.

$$-4x-40=-5x-35$$

დაამატეთ 5x ორივე მხარეს.

$$-4x-40+5x=-35$$

დააჯგუფეთ -4x და 5x, რათა მიიღოთ x.

$$x-40=-35$$

დაამატეთ 40 ორივე მხარეს.

$$x=-35+40$$

შეკრიბეთ -35 და 40, რათა მიიღოთ 5.

$$x=5$$