გადაწყვიტეთ 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 30x-ზე, 3x,x,10,2x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

განახორციელეთ გამრავლება.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

გამოაკელით 150 20-ს -130-ის მისაღებად.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

გადაამრავლეთ 30 და \frac{7}{10}, რათა მიიღოთ 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

გადაამრავლეთ -15 და 3, რათა მიიღოთ -45.

$$-130=21x-45+30x$$

დააჯგუფეთ 21x და 30x, რათა მიიღოთ 51x.

$$-130=51x-45$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$51x-45=-130$$

დაამატეთ 45 ორივე მხარეს.

$$51x=-130+45$$

შეკრიბეთ -130 და 45, რათა მიიღოთ -85.

$$51x=-85$$

ორივე მხარე გაყავით 51-ზე.

$$x=\frac{-85}{51}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-85}{51} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 17-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{5}{3}$$