გადაწყვიტეთ 2/3i+1/1-i

$$\frac { 2 } { 3 i } + \frac { 1 } { 1 - i }$$

შეფასება

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i\approx 0.5-0.166666667i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{2}{3i}-ის მრიცხველიც და მნიშვნელიც წარმოსახვით ერთეულზე i.

$$\frac{2i}{-3}+\frac{1}{1-i}$$

გაყავით 2i -3-ზე -\frac{2}{3}i-ის მისაღებად.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1}{1-i}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{1-i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1+i.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}-ში.

$$-\frac{2}{3}i+\frac{1+i}{2}$$

გაყავით 1+i 2-ზე \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i-ის მისაღებად.

$$-\frac{2}{3}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)$$

შეკრიბეთ -\frac{2}{3}i და \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i, რათა მიიღოთ \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{2}{3i}-ის მრიცხველიც და მნიშვნელიც წარმოსახვით ერთეულზე i.

$$Re(\frac{2i}{-3}+\frac{1}{1-i})$$

გაყავით 2i -3-ზე -\frac{2}{3}i-ის მისაღებად.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1}{1-i})$$

გაამრავლეთ \frac{1}{1-i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1+i.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}-ში.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\frac{1+i}{2})$$

გაყავით 1+i 2-ზე \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i-ის მისაღებად.

$$Re(-\frac{2}{3}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right))$$

შეკრიბეთ -\frac{2}{3}i და \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i, რათა მიიღოთ \frac{1}{2}-\frac{1}{6}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$