გადაწყვიტეთ 2/3u_k^2-60u_{13}+8662/3=0

$$\frac { 2 } { 3 } u _ { k } ^ { 2 } - 60 u _ { 13 } + 866 \frac { 2 } { 3 } = 0$$

ამოხსნა u_13-ისთვის

$$u_{13}=\frac{u_{k}^{2}+1300}{90}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 3-ზე.

$$2u_{k}^{2}-180u_{13}+866\times 3+2=0$$

გადაამრავლეთ 866 და 3, რათა მიიღოთ 2598.

$$2u_{k}^{2}-180u_{13}+2598+2=0$$

შეკრიბეთ 2598 და 2, რათა მიიღოთ 2600.

$$2u_{k}^{2}-180u_{13}+2600=0$$

გამოაკელით 2u_{k}^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-180u_{13}+2600=-2u_{k}^{2}$$

გამოაკელით 2600 ორივე მხარეს.

$$-180u_{13}=-2u_{k}^{2}-2600$$

ორივე მხარე გაყავით -180-ზე.

$$\frac{-180u_{13}}{-180}=\frac{-2u_{k}^{2}-2600}{-180}$$

-180-ზე გაყოფა აუქმებს -180-ზე გამრავლებას.

$$u_{13}=\frac{-2u_{k}^{2}-2600}{-180}$$

გაყავით -2u_{k}^{2}-2600 -180-ზე.

$$u_{13}=\frac{u_{k}^{2}}{90}+\frac{130}{9}$$

ამოხსნა u_k-ისთვის (complex solution)

$$u_{k}=-\sqrt{90u_{13}-1300}$$

$$u_{k}=\sqrt{90u_{13}-1300}$$

ამოხსნა u_k-ისთვის

$$u_{k}=\sqrt{90u_{13}-1300}$$

$$u_{k}=-\sqrt{90u_{13}-1300}\text{, }u_{13}\geq \frac{130}{9}$$