გადაწყვიტეთ 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -\frac{1}{3},\frac{1}{3} არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-ზე, 3,9x^{2}-1,3x-1-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 3x-1-ზე.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 9x-3 3x+1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 27x^{2}-3 \frac{2}{3}-ზე.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

გადაამრავლეთ -3 და 6, რათა მიიღოთ -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

დააჯგუფეთ 18x^{2} და -18x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9x+3 2-ზე.

$$-2=18x+6$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$18x+6=-2$$

გამოაკელით 6 ორივე მხარეს.

$$18x=-2-6$$

გამოაკელით 6 -2-ს -8-ის მისაღებად.

$$18x=-8$$

ორივე მხარე გაყავით 18-ზე.

$$x=\frac{-8}{18}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-8}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{4}{9}$$