გადაწყვიტეთ 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

შეფასება

$$\frac{17}{12}\approx 1.416666667$$

ამონახსნის ეტაპები

3-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{2}{3} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

რადგან \frac{4}{6}-სა და \frac{9}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

გამოაკელით 9 4-ს -5-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

გაამრავლეთ \frac{3}{2}-ზე -\frac{5}{6}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-15}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

-\frac{5}{4}-ის საპირისპიროა \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{2}{3} და \frac{5}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

რადგან \frac{8}{12}-სა და \frac{15}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

შეკრიბეთ 8 და 15, რათა მიიღოთ 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

გადაიყვანეთ 3 წილადად \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

რადგან \frac{3}{2}-სა და \frac{6}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

გამოაკელით 6 3-ს -3-ის მისაღებად.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{1}{3}-ზე -\frac{3}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-3}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

12-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{23}{12} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

რადგან \frac{23}{12}-სა და \frac{6}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{23-6}{12}$$

გამოაკელით 6 23-ს 17-ის მისაღებად.

$$\frac{17}{12}$$

მამრავლი

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1.4166666666666667$$