გადაწყვიტეთ 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{2}{3} x-2-ზე.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

გამოხატეთ \frac{2}{3}\left(-2\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და -2, რათა მიიღოთ -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

წილადი \frac{-4}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{4}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{4} x-5-ზე.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და -5, რათა მიიღოთ \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

წილადი \frac{-5}{4} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{5}{4} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

გამოაკელით \frac{1}{4}x ორივე მხარეს.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

დააჯგუფეთ \frac{2}{3}x და -\frac{1}{4}x, რათა მიიღოთ \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

დაამატეთ \frac{4}{3} ორივე მხარეს.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

4-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ -\frac{5}{4} და \frac{4}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

რადგან -\frac{15}{12}-სა და \frac{16}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

შეკრიბეთ -15 და 16, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{12}{5}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{12}-ზე \frac{12}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

გააბათილეთ 12 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x=\frac{1}{5}$$