გადაწყვიტეთ 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\geq 27$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{2}{3} x+1-ზე.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{5}{6} x-7-ზე.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

გამოხატეთ -\frac{5}{6}\left(-7\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

გადაამრავლეთ -5 და -7, რათა მიიღოთ 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

დააჯგუფეთ \frac{2}{3}x და -\frac{5}{6}x, რათა მიიღოთ -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

3-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{2}{3} და \frac{35}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

რადგან \frac{4}{6}-სა და \frac{35}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

შეკრიბეთ 4 და 35, რათა მიიღოთ 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

შეამცირეთ წილადი \frac{39}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

გამოაკელით \frac{13}{2} ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

რადგან \frac{4}{2}-სა და \frac{13}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

გამოაკელით 13 4-ს -9-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -6-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{1}{6}. რადგან -\frac{1}{6} უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

გამოხატეთ -\frac{9}{2}\left(-6\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

გადაამრავლეთ -9 და -6, რათა მიიღოთ 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

გაყავით 54 2-ზე 27-ის მისაღებად.

$$x\geq 27$$