გადაწყვიტეთ 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{2}{3} 6-x-ზე.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

გამოხატეთ \frac{2}{3}\times 6 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 6, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

გაყავით 12 3-ზე 4-ის მისაღებად.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{2}{3} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{3}{4} 5-2x-ზე.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

გამოხატეთ -\frac{3}{4}\times 5 ერთიანი წილადის სახით.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

გადაამრავლეთ -3 და 5, რათა მიიღოთ -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

წილადი \frac{-15}{4} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{15}{4} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

გამოხატეთ -\frac{3}{4}\left(-2\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

გადაამრავლეთ -3 და -2, რათა მიიღოთ 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

გადაიყვანეთ 4 წილადად \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

რადგან \frac{16}{4}-სა და \frac{15}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

გამოაკელით 15 16-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

დააჯგუფეთ -\frac{2}{3}x და \frac{3}{2}x, რათა მიიღოთ \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{6} 3-x-ზე.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{6} და 3, რათა მიიღოთ \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{6} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

დაამატეთ \frac{1}{6}x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

დააჯგუფეთ \frac{5}{6}x და \frac{1}{6}x, რათა მიიღოთ x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

გამოაკელით \frac{1}{4} ორივე მხარეს.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

რადგან \frac{2}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

გამოაკელით 1 2-ს 1-ის მისაღებად.

$$x=\frac{1}{4}$$