გადაწყვიტეთ 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

შეფასება

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{27}{4}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}} სახით.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

გამოთვალეთ 4-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{3}-ზე \frac{3\sqrt{3}}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

გააბათილეთ 2\times 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\sqrt{3}$$