გადაწყვიტეთ 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

შეფასება

$$\frac{8}{31}\approx 0.258064516$$

ამონახსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

რადგან \frac{1}{2}-სა და \frac{2}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

შეკრიბეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

გაყავით 5 \frac{3}{2}-ზე 5-ის გამრავლებით \frac{3}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

გამოხატეთ 5\times \frac{2}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

2-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

რადგან \frac{2}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

გამოაკელით 1 2-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

გადაამრავლეთ 3 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{10}{3} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

რადგან \frac{40}{12}-სა და \frac{9}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

გამოაკელით 9 40-ს 31-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

გაყავით \frac{2}{3} \frac{31}{12}-ზე \frac{2}{3}-ის გამრავლებით \frac{31}{12}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{3}-ზე \frac{12}{31}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\times 12}{3\times 31}.

$$\frac{24}{93}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{24}{93} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{8}{31}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0.25806451612903225$$