გადაწყვიტეთ 2/2a+3-1/3-2a

$$\frac { 2 } { 2 a + 3 } - \frac { 1 } { 3 - 2 a }$$

შეფასება

$$\frac{3\left(1-2a\right)}{9-4a^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2a+3-ისა და 3-2a-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right). გაამრავლეთ \frac{2}{2a+3}-ზე \frac{-2a+3}{-2a+3}. გაამრავლეთ \frac{1}{3-2a}-ზე \frac{2a+3}{2a+3}.

$$\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-\frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

რადგან \frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-სა და \frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)-ში.

$$\frac{-4a+6-2a-3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -4a+6-2a-3-ში.

$$\frac{-6a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}$$

დაშალეთ \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right).

$$\frac{-6a+3}{-4a^{2}+9}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$-\frac{6\left(4a^{2}-4a+9\right)}{\left(4a^{2}-9\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2a+3-ისა და 3-2a-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right). გაამრავლეთ \frac{2}{2a+3}-ზე \frac{-2a+3}{-2a+3}. გაამრავლეთ \frac{1}{3-2a}-ზე \frac{2a+3}{2a+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-\frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

რადგან \frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-სა და \frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-4a+6-2a-3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -4a+6-2a-3-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ -2a+3-ის თითოეული წევრი 2a+3-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{-4a^{2}-6a+6a+9})$$

დააჯგუფეთ -6a და 6a, რათა მიიღოთ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{-4a^{2}+9})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-6a^{1}+3)-\left(-6a^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-4a^{2}+9)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\left(-6\right)a^{1-1}-\left(-6a^{1}+3\right)\times 2\left(-4\right)a^{2-1}}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\left(-6\right)a^{0}-\left(-6a^{1}+3\right)\left(-8\right)a^{1}}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{-4a^{2}\left(-6\right)a^{0}+9\left(-6\right)a^{0}-\left(-6a^{1}\left(-8\right)a^{1}+3\left(-8\right)a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{-4\left(-6\right)a^{2}+9\left(-6\right)a^{0}-\left(-6\left(-8\right)a^{1+1}+3\left(-8\right)a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{24a^{2}-54a^{0}-\left(48a^{2}-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

წაშალეთ ზედმეტი ფრჩხილები.

$$\frac{24a^{2}-54a^{0}-48a^{2}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(24-48\right)a^{2}-54a^{0}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

გამოაკელით 48 24-ს.

$$\frac{-24a^{2}-54a^{0}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-24a^{2}-54a^{0}-\left(-24a\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-24a^{2}-54-\left(-24a\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}$$