გადაწყვიტეთ 2/11x+1/4=81/22x-1/3

$$\frac { 2 } { 11 x } + \frac { 1 } { 4 } = \frac { 81 } { 22 x } - \frac { 1 } { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=6$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 132x-ზე, 11x,4,22x,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$12\times 2+132x\times \frac{1}{4}=6\times 81+132x\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 12 და 2, რათა მიიღოთ 24.

$$24+132x\times \frac{1}{4}=6\times 81+132x\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 132 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ 33.

$$24+33x=6\times 81+132x\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 6 და 81, რათა მიიღოთ 486.

$$24+33x=486+132x\left(-\frac{1}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 132 და -\frac{1}{3}, რათა მიიღოთ -44.

$$24+33x=486-44x$$

დაამატეთ 44x ორივე მხარეს.

$$24+33x+44x=486$$

დააჯგუფეთ 33x და 44x, რათა მიიღოთ 77x.

$$24+77x=486$$

გამოაკელით 24 ორივე მხარეს.

$$77x=486-24$$

გამოაკელით 24 486-ს 462-ის მისაღებად.

$$77x=462$$

ორივე მხარე გაყავით 77-ზე.

$$x=\frac{462}{77}$$

გაყავით 462 77-ზე 6-ის მისაღებად.

$$x=6$$