გადაწყვიტეთ 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

შეფასება

$$3-\sqrt{7}\approx 0.354248689$$

ამონახსნის ეტაპები

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2}{\sqrt{7}+3} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{7}-3-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

განვიხილოთ \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{7}. აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

გამოაკელით 9 7-ს -2-ის მისაღებად.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

გააბათილეთ -2 და -2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

\sqrt{7}-3-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$-\sqrt{7}+3$$